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徒然なるままに書くのも一興と信じて止まない今日この頃。
2009.01.22(thu)
知ってました?
月23更新のためには、もうほぼ休めないというこの現状を

わりと頑張って書いてたつもりが意外とそうでもなかった実態をどうしてくれよう。



取り敢えず研究ですよ研究。
もう行き詰まり過ぎて笑いが起こりそう。

先輩に質問を投げかけは、取り組みつまづき、また質問を投げるというループを繰り返してたら、
多分先輩寝ましたね;;

仕方ありません。

でも進まないと色々なトコから圧迫されるんだよなぁ。。

もうね、ホント一箇所に時間取られすぎ。
ポアソン方程式を解くためにガウスザイデル法を用いるんだけど、
これが何故か解が収束してくれず各値が延々と減少しちゃうんですよ。

ガウスザイデル法が使える十分条件である、
【行列の対角成分の絶対値の総和>非対角成分の絶対値の総和】

が流体における格子法を考えるときに、
境界条件の関係式からどうしても条件を満たしてくれない。

よって解が発散してしまうのではないかと疑っているんだけど、
じゃぁ境界条件をどう変えればいいか全く皆目見当もつかないという。

と、こうして並べて改めてみてみると
僕も大人になったなぁと思います。笑。

鬼ごっこをして走り回っていた頃が懐かしいです。

あ、ちなみに境界条件ですが、
ナビエストークス方程式における、非圧縮条件を満たす部分を実装するために
あるスカラー値を求めるんですね?

外力、拡散、移流と速度を更新して
んでその更新された速度uに対して、

W=uー∇φ・・・・・(1)

となるような速度Wを求めるスカラーφを。

そうすると、式(1)の両辺に∇をかけて∇W=0という式が求まり、
これによって非圧縮条件を満たしてくれるという寸法。

んでWっていうのが更新後の速度なので、
境界条件は例えば左右の端においてWx=0っていうのが今考えている条件です。

でもこれだと
ガウスザイデル法の十分条件を満たさない・・

誰かわかる人がいたら是非教えて下さいm(_ _)m



僕はクリエイティブなことをやりたいのに、どうしてこうも数値ばかり扱ってるんだろうか。

とか愚痴ってみる。

・・・ほんと読者の方々を全く考えてない内容ですね
しかもあわよくばアドバイスをもらいうけようとするその姑息さ!!!

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この記事に対するコメント


ナビエストークス方程式とか懐かしいw
流体はむずそう(> <)
ガウスデザイルがどんなものかは詳しくわからないけど,恐らく,境界条件を0にして隣接する格子点の関係から解を収束するまで順番にもとめていくのかな...
隣接する格子点の値の和が常に負だったら単調減少なのかな...
分布の問題...??
何かパズルみたい!頑張って!・・・念
【2009/01/22 12:48】 URL | kamo #YG9ONXHE [ 編集]

to kamo
そうそう、ガウスザイデルはそんなん!!
君の理解力の敬服いたすわ。笑。
今さっき先輩から返事がきて「ディリクレ境界条件」や「ノイマン境界条件」のどちらでも
収束することが知られているとのこと。
でもノイマン境界条件で実装していると思うんだけどな・・
・・頑張りますi-238
【2009/01/22 13:37】 URL | 管理人。 #- [ 編集]


(1)式は新手の顔文字でしょ?
【2009/01/23 12:35】 URL | ぽちょ #- [ 編集]

to ぽちょ
いいえ、チェンバル語です。
【2009/01/23 12:53】 URL | 管理人。 #- [ 編集]


 

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